Igualación

Método de Igualación

     Para resolver un sistema de ecuaciones con el método de igualación debemos seguir los siguientes pasos:

1°- Despejamos la misma incógnita en las dos ecuaciones.

2°- Igualamos las dos expresiones.

3°- Resolvemos la ecuación resultante y obtenemos el valor de una de las incógnitas.

4°- Sustituimos el valor de la incógnita obtenida en cualquiera de las ecuaciones despejadas al principio para obtener el valor de la otra incógnita.

     Veamos un ejemplo:

   3x-2y=8   (1° ecuación)
   x+y=6     (2° ecuación)

Despejamos la x en las dos ecuaciones:

   X=(8+2Y)/3

   X= 6-Y

Igualamos las dos expresiones de x:

(8+2y)/3=6-y

Resolvemos la ecuación resultante y obtenemos el valor de y:

8+2y=18-3y  entonces y=2

Sustituimos el valor de y en la ecuación 2:

   x=6-y
   
   x=6-2

   x=4

Entonces la solución es (4,2)

     Bueno, ahora que ya saben como resolver un sistema de ecuaciones con dos incógnitas les dejo la guía de actividades n°1 la cual deben traer impresa para luego resolverla en clases en forma conjunta.

Guía de Actividades N°1

Sistemas de Ecuaciones Lineales

Ecuaciones Lineales con dos Incógnitas

     Una ecuación lineal con dos incógnitas es una igualdad algebraica del tipo: ax+by = c, donde x e y son las incógnitas, y a, b y c son números conocidos.

Por ejemplo:

                      3x+5y=21

Conjunto Solución

      Una solución de una ecuación lineal con dos incógnitas es un par de valores (x,y) que hacen cierta la igualdad. 
     Una ecuación lineal con dos incógnitas tiene infinitas soluciones.

  

     En el ejemplo anterior una solución posible seria (2,3).

Sistemas de Ecuaciones Lineales 

con dos Incógnitas

    
     Un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas está formado por dos ecuaciones lineales de las que se busca una solución común.

En símbolos: 

                        

Conjunto solución

     Una solución de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas es un par de valores(x,y) que verifican las dos ecuaciones a la vez.

Tipos de Solución

     Un sistema de ecuaciones lineales según su número de soluciones, puede ser:

 Sistema Compatible Determinado: si tiene una única solución. 

 Sistema Compatible Indeterminado: si tiene infinitas soluciones. 

 Sistema Incompatible: si no tiene solución.

  A continuación un cuadro que resume lo que veremos en las próximas clases:
                         

Repaso

    El tema de esta unidad será sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Los temas que desarrollaremos en ella serán:

• Ecuaciones lineales con dos incógnitas.
• Sistemas de ecuaciones lineales.
• Tipos de solución: sistema compatible (determinado e indeterminado), sistema incompatible.
• Métodos de resolución: igualación, sustitución, reducción, cramer.

     Pero antes de comenzar veremos un repaso del tema de ecuaciones lineales con una incógnita, para ello les dejo el siguiente material que les servirá como resumen del tema que desarrollaremos en clase, y también una guía de actividades que deberán traer impresa.

                          

GUÍA DE ACTIVIDADES

Bienvenida

¡Hola chicos!

Mi nombre es Guillermo Paz y voy a ser su profesor en la asignatura matemática II.
Este sitio está destinado a los alumnos de 2º año 1º división ciclo básico de la escuela de educación técnica "E.E.T. Nº 22 Tte. Benjamín Matienzo", y lo utilizaremos para diferentes cuestiones referidas a la materia como material de lectura, actividades, consultas, etc.